On Artin -functions for octic quaternion fields.
Majoration du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind
1. Introduction et notations. Soit K un corps de nombres de degré n, de signature et de discriminant . Dans [Od], A. M. Odlyzko évoque le problème de savoir l’ordre de grandeur du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind. Dans cette direction, une conjecture a été énoncée dans [To] qui dit que la hauteur du premier zéro est majorée par où C est une constante positive qui ne dépend que de n. L’idée de cette dernière inégalité provient d’un théorème de densité (sous GRH) dû a S. Lang [La1]....
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