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Si ottengono espressioni esplicite per il numero delle partizioni diuna matrice B su di un campo finito quale somma di matrici di dato tipo, come ad esempio B = U U A + DV V con le A e D matrici assegnate e le U, V soggette a condizioni di tipo dato.
Si determina il numero delle soluzioni di certi tipi dell'equazione matriciale sopra un campo di Galois, nonché il numero delle partizioni di una data matrice B in una somma di matrici ottenibili ciascuna sotto la forma .
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