Études sur l'équation fonctionnelle d'Abel dans le cas des fonctions réelles
Sur l'équation fonctionnelle d'Abel
Le but de cette note est de démontrer le suivant Théorème: Pour que l'équation d'Abel φ(f(x)) = φ(x) + c, où f(x) est une fonction donnée d'une variable réelle, définie dans un ensemble E, et c une constante non nulle, admette au moins une solution φ(x) dans l'ensemble E, il faut et il suffit que l'égalité f_k(x)=x où f_k(x) désigne la k-ième itérée de f(x), ne subsiste pour aucun point x de E et aucun indice k.
Une formule d'itération
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