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Si costruiscono curve di genere $g=4n\mathrm{—}3$, $n\ge 3$ che hanno $2^{n-3}(2^{n-2}-1)$ fasci semicanonici $L$ tali che $h^0(L)=4$. Per $n+3$ si dimostra che gli $L$ sono molto ampi.

Si costruiscono curve di genere $g=4n\mathrm{—}3$, $n\ge 3$ che hanno $2^{n-3}(2^{n-2}-1)$ fasci semicanonici $L$ tali che $h^0(L)=4$. Per $n+3$ si dimostra che gli $L$ sono molto ampi.

In questa nota si dà una descrizione della fibra della mappa di Prym in genere 4. Se $JX$ è la Jacobiana di una curva di genere 3, allora la fibra della mappa di Prym in $JX$ si ottiene dalla varietà di Kummer $KX$ mediante due scoppiamenti: ${\sigma }_1:KX\left(0\right)\to KX$ che è lo scoppiamento di $KX$ nell'origine e ${\sigma }_2:\widetilde{KX\left(0\right)}\to KX\left(0\right)$ che è lo scoppiamento lungo una curva isomorfa a $X$.