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È ben noto che fra le classi di sistemi ternari di Hall (HTS), gli HTS Abeliani ammettano una risoluzione siccome sono esattamente gli spazi affini finiti d'ordine 3; per questi sistemi una tal risoluzione è fornita dalla relazione di parallelismo. In questa nota viene dimostrato che certe classi di HTS non Abeliani costrutti dai gruppi di Burnside $B\left(3,r\right)$, $r\ge 3$ anche ammettono una risoluzione. Allora, questi esempi di HTS si possono considerare anche come spazi finiti di Sperner e dunque la nota conclude...

A set of lines $S$ of $PG\left(3,q\right)$ is said to cover a point $P$ of $PG\left(3,q\right)$ $n$ times if there are exactly $n$ lines of $S$ incident with $P$. An $n$-cover of $PG\left(3,q\right)$ is a set of lines of $PG\left(3,q\right)$ which covers each point of $PG\left(3,q\right)$ $n$ times. In this paper, the properties and known examples of $n$-covers are reviewed and it is demonstrated how $n$-covers of $PG\left(3,q\right)$ can be used to construct classes of quasi-$n$-multiple Sperner designs. Finally, motivated by the problem of deriving these designs to arrive at new examples, the notion...