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Soit $X$ une variété analytique complexe et $T^{*}X\to X$ son fibre cotangent. Soit $M$ un module cohérent sur l’anneau des opérateurs microdifférentiels formels sur $X$. Dans le cas ou le support (ou variété caractéristique) de $M$ est une hypersurface, B. Malgrange a démontre que $M$ se décompose en systèmes élémentaires au point générique et après tensorisation par l’anneau des opérateurs microdifférentiels d’ordre $q$- fractionnaire avec $q$ approprie. Dans ce travail, on généralise le résultat cité : d’abord...