Déformations des algèbres de Lie locales et analogue du théorème d'algébricité de Carles.
On donne une majoration de l'indice de certaines algèbres de Lie introduites par V. Dergachev, A. Kirillov et D. Panyushev. On en déduit la preuve d'une conjecture de D. Panyushev. Nous formulons aussi une conjecture concernant l'indice de ces algèbres, et la prouvons dans des cas particuliers. Enfin, nous donnons un résultat concernant l'indice des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie semi-simple.
Using the polytopes defined in an earlier paper, we show in this paper the existence of degeneration of a large class of Schubert varieties of to toric varieties by extending the method used by Gonciulea and Lakshmibai for a miniscule to Schubert varieties in .
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