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Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs de composition $T_f\left(g\right):=f\circ g$ sur certains espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel à valeurs dans ${ℝ}^m$. Dans le but de caractériser les fonctions qui opèrent, on établit que la condition de Lipschitz, locale ou globale suivant que l’espace $B_{p,q}^s({ℝ}^n,{ℝ}^m)$ ou $F_{p,q}^s({ℝ}^n,{ℝ}^m)$ se plonge ou non dans $L_{\infty }({ℝ}^n,{ℝ}^m)$, est nécessaire pour $s\>0$, et que l’appartenance locale au même espace l’est aussi pour $m\le n$. Nous étudions enfin la régularité de l’opérateur $T_f$.