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Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale p -adique sur certaines variétés de Shimura

Sandra Rozensztajn — 2009

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit X un modèle entier en un premier p d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif G . On peut associer aux ℤ p -représentations du groupe G deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de X , et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.

Asymptotic values of modular multiplicities for GL 2

Sandra Rozensztajn — 2014

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

We study the irreducible constituents of the reduction modulo p of irreducible algebraic representations V of the group Res K / ℚ p GL 2 for K a finite extension of ℚ p . We show that asymptotically, the multiplicity of each constituent depends only on the dimension of V and the central character of its reduction modulo p . As an application, we compute the asymptotic value of multiplicities that are the object of the Breuil-Mézard conjecture.

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