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On élimine par la méthode KAM la dépendance temporelle dans une classe d’équations différentielles linéaires en ${\ell }^2$ avec dépendance quasi-périodique et non bornée du temps. Ceci entraîne la nature purement ponctuelle du spectre de Floquet de l’opérateur $H_0+ϵP\left(\omega t\right)$ pour $ϵ$ petit. Ici $H_0$ est l’opérateur différentiel de Schrödinger ordinaire ${\displaystyle -\frac{d^2}{d{x}^2}+V}$, $V\left(x\right)\sim {\left|x\right|}^{\alpha },\alpha \>2$ lorsque $\left|x\right|\to \infty$, la perturbation quasi-périodique par rapport au temps $P$ peut diverger comme ${\displaystyle {\left|x\right|}^{\beta },\beta \<(\alpha -2)/2}$, et le vecteur des fréquences $\omega$ n’est pas résonant. La preuve est fondée sur l’estimation...

Il metodo degli invarianti ortogonali di Fichera viene applicato al problema di autovalori per l'equazione di Schrödinger per l'oscillatore armonico limitato in meccanica quantistica. In tal modo viene ottenuto un procedimento per l'approssimazione di ogni autovalore che conferma in modo rigoroso, e migliora numericamente, precedenti calcoli compiuti da altri Autori usando differenti metodi.