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Soient $a_1,...,a_n$ des éléments d’une $b$-algèbre commutative unifère $A$. On définit et étudie un “spectre” de $a=(a_1,...,a_n)$ qui dépend de la croissance des fonctions $u_1\left(s\right),...,u_n\left(s\right)$ de l’égalité spectrale $$(a_1-s_1)u_1\left(s\right)+\cdots +(a_n-s_n)u_n\left(s\right)=1$$ près du spectre simultané. À partir des propriétés de ce spectre, on construit un calcul fonctionnel qui, réduit au cas banachique, s’étend à certaines fonctions supposées seulement holomorphes à l’intérieur du spectre simultané. Ce calcul fonctionnel permet aussi d’étudier la régularité des éléments $a_1,...,a_n$ et...