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Ad un'algebra di von Neumann separabile $M$, in forma standard su di uno spazio di Hilbert $H$, si associa la $C^{*}$ algebra ${\mathcal{O}}_M$ definita come la $C^{*}$ algebra ${\mathcal{O}}_{\mathcal{U}\left(M\right)}$ costituita dai punti fissi dell'algebra di Cuntz generalizzata ${\mathcal{O}}_H$ mediante l'azione canonica del gruppo $\mathcal{U}\left(M\right)$ degli unitari di $M$. Si dà una caratterizzazione di ${\mathcal{O}}_M$ nel caso in cui $M$ è un fattore iniettivo. In seguito, come applicazione della teoria dei sistemi asintoticamente abeliani, si mostra che, se $\omega$ è uno stato vettoriale normale e fedele di $M$, la restrizione...

We show that the theorems of Moore and Myhill hold for cellular automata whose universes are Cayley graphs of amenable finitely generated groups. This extends the analogous result of A. Machi and F. Mignosi “Garden of Eden configurations for cellular automata on Cayley graphs of groups” for groups of sub-exponential growth.