Sur les propriétés topologiques des projections lagrangiennes en géométrie symplectique des caustiques.
La caustique d?un point sur une variété riemannienne est l?ensemble des points d?intersection des géodésiques infiniment voisins partant de ce point. Jacobi a remarqué, en utilisant un raisonnement topologique, que la caustique d?un point sur une surface convexe fermée doit avoir des points de rebroussement. Il a aussi annoncé (sans démonstration) que le nombre de ces points est quatre pour les caustiques sur les surfaces d?ellipsoïdes (Jacobi, 1964). Dans cette note j?essaie d?inclure les théorèmes...