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L'operazione coomologica totale iterata in coomologia ordinaria a coefficienti in $\mathbf{Z}/p$ ha una sua espressione a seconda della base fissata nell'algebra di Steenrod ${\mathcal{A}}_p$ . Fissato un primo $p$ dispari, vengono qui calcolati i coefficienti dell'operazione totale doppia iterata quando si sceglie in ${\mathcal{A}}_p$ la base dei monomi ammissibili. Si fornisce inoltre una dimostrazione alternativa di una versione normalizzata di un teorema di Mùi, ottenuta considerando una particolare successione di funzioni, in analogia al...

We study the (bigraded) homology of the universal Steenrod algebra Q over the prime field ₂, and we compute the groups $H_{s,s}\left(Q\right)$, s ≥ 0, using some ideas and techniques of Koszul algebras developed by S. Priddy in [5], although we presently do not know whether or not Q is a Koszul algebra. We also provide an explicit formula for the coalgebra structure of the diagonal homology $D⁎\left(Q\right)={⨁}_{s\ge 0}{H}_{s,s}\left(Q\right)$ and show that D⁎(Q) is isomorphic to the coalgebra of invariants Γ introduced by W. Singer in [6].