Impiegando le nozioni di soluzioni globalmente uniformemente stabili e di soluzioni uniformemente lentamente crescenti in variazione sono costruite delle funzionidi Lyapunov. Queste funzioni sono impiegate per lo studio della crescenza delle soluzioni di equazioni differenziali funzionali.
Gli Autori, applicando il principio di confronto, dimostrano due teoremi di carattere globale. Questi teoremi sono usati per ottenere condizioni sufficienti per la stabilità e la parziale stabilità e criteri di limitatezza per insiemi antiinvarianti asintoticamente.
In questa Nota gli Autori studiano il comportamento di un insieme asintoticamente autoinvariante rispetto ad un sistema di equazioni funzionali differenziali aleatorie.
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