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Étude de la possibilité d’inverser le théorème de Bremerman : si $B$ et $D$ sont deux domaines bornés dans ${\mathbf{C}}^n$ et ${\mathbf{C}}^m$ et si $G=B\times D$, alors $K_G=K_B{K}_D$ où $K$ désigne la fonction-noyau de Bergman. On introduit une classe de domaines dans ${\mathbf{C}}^{n+m}$ qui contient les domaines de Reinhardt et de Hartogs et différentes fonctions “correctives” qui expriment la différence entre la fonction-noyau du domaine et le produit des fonctions-noyaux de sa “base” dans ${\mathbf{C}}^n$ et de ses “fibres” dans ${\mathbf{C}}^m$. Divers moyens d’inverser le théorème de Bremerman...