Ensembles de Rosenthal et propriété de Radon-Nikodym relative

Mohammad Daher

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Propriétés géométriques de $h^{p} (𝔻, X)$ et généralisations

Mohammad Daher (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous montrons que $h^{2} (𝔻, L^{1} (𝕋))$ admet une norme équivalente $L U R,$ ce qui répond négativement à une question de Dowling, Hu et Smith. Puis nous obtenons une propriété de stabilité des opérateurs de Radon-Nikodym analytique. Motivés par l’identification entre $h^{p} (𝔻, X)$ et $V B^{p} (𝕋, X)$ où $X$ est un espace de Banach, pour un groupe abélien compact métrisable $G$ , son dual $Γ$ , et $Λ_{2} \subset Λ_{1} \subset Γ$ , nous prouvons que, si l’espace $V B_{Λ_{1}}^{p} (G, X) / V B_{Λ_{2}}^{p} (G, X)$ a la propriété $K a d e c - K l e e - β^{'} - ω$ , alors il coincïde avec $L_{Λ_{1}}^{p} (G, X) / L_{Λ_{2}}^{p} (G, X),$ $1 \leq p < \infty .$ Enfin, nous montrons que si $L_{Λ_{2}^{c}}^{1} (G) / L_{Λ_{1}^{c}}^{1} (G)$ a la propriété $I - (Λ_{1} ∖ Λ_{2}) - R N P,$ alors...

Applications des normes $g_{k}$ et $d_{k}$ . Mesures de Radon $k$ sommantes

Pierre Saphar (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Applications sommantes et radonifiantes

Patrice Assouad (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $E$ , $F$ des espaces de Banach $L_{ϕ}$ , $L_{ψ}$ des espaces d’Orlicz, on définit les applications $ϕ - ψ$ sommantes de $E$ dans $F$ . On montre que de telles applications sont $ϕ - ψ$ radonifiantes de $E$ dans $σ (F^{''}, F^{'})$ . On donne une factorisation caractéristique des applications $ϕ - 0$ sommantes.

Liste de résultats sur les opérateurs $p$ -sommants

(1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Propriétés géométriques des sous-espaces invariants par translation de $L^{1} (G)$ et $C (G)$

F. Lust-Piquard (1977-1978)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Les applications $(Φ - 0)$ -sommantes et $(Φ - 0)$ -radonifiantes

P. Assouad (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Propriétés géométriques de h p ( 𝔻 , X ) et généralisations

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Propriétés géométriques des sous-espaces invariants par translation de L 1 ( G ) et C ( G )

Les applications ( Φ - 0 ) -sommantes et ( Φ - 0 ) -radonifiantes

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Applications des normes $g_{k}$ et $d_{k}$ . Mesures de Radon $k$ sommantes

Liste de résultats sur les opérateurs $p$ -sommants

Propriétés géométriques des sous-espaces invariants par translation de $L^{1} (G)$ et $C (G)$

Les applications $(Φ - 0)$ -sommantes et $(Φ - 0)$ -radonifiantes