Mémoire sur les fonctions discontinues
Gaston Darboux (1875)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Gaston Darboux (1875)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Axel Harnack (1882)
Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques
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C. de la Vallée Poussin (1929)
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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A. Besikovitch (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'intervalle (0,1) et nulle ailleurs, l'intégrale q(x) = ∫_0^1 (f(x+α)-f(x-α))/α dα considérée comme lim_{ϵ=0}∫_{ϵ}^1, est finie presque partout dans (0,1) et représente une fonction de x à carré sommable. Le but de cette note est de trouver une limite supérieure pour l'intégrale ∫_0^1[q(x)]^2dx, et de donner une démonstration du théoreme cité, en se servant d'une méthode des variables réelles...
Axel Harnack (1882)
Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques
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Waclaw Sierpinski (1938)
Publications de l'Institut Mathématique
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Stanisław Saks (1930)
Fundamenta Mathematicae
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