Sur la complexité de mots infinis engendrés par des $q$-automates dénombrables

Marion Le Gonidec

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Propriétés arithmétiques des substitutions et automates infinis

Christian Mauduit (2006)

Annales de l’institut Fourier

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L’objet de ce travail est d’étudier les propriétés arithmétiques et statistiques des mots infinis et des suites de nombres entiers engendrés par des substitutions sur un alphabet infini ou par des automates déterministes ayant un nombre infini dénombrable d’états. En particulier, nous montrons que si $u$ est une suite de nombres entiers engendrée par un automate dont le graphe étiqueté associé représente une marche aléatoire de moyenne nulle sur un réseau de $ℝ^{d}$ ( $d$ entier positif), alors...

Kolam indiens, dessins sur le sable aux îles Vanuatu, courbe de Sierpinski et morphismes de monoïde

Gabrielle Allouche, Jean-Paul Allouche, Jeffrey Shallit (2006)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons que le tracé d’un kolam indien classique, que l’on retrouve aussi dans la tradition des dessins sur le sable aux îles Vanuatu, peut être engendré par un morphisme de monoïde. La suite infinie morphique ainsi obtenue est reliée à la célèbre suite de Prouhet-Thue-Morse, mais elle n’est $k$ -automatique pour aucun entier $k \geq 1$ .

Sur une propriété des polynômes de Nörlund

Farid Bencherif (2010)

Actes des rencontres du CIRM

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In this paper, we prove a remarkable property of the coefficients of Nörlund’s polynomials obtained mainly from a result of J.-L. Chabert.

From the algebras of Riemann polyzetas to the algebra of Hurwitz polyzetas. (De l'algèbre des $ζ$ de Riemann multivariées à l'algèbre des $ζ$ de Hurwitz multivariées.)

Hoang Ngoc Minh, Jacob, Gérard, Petitot, Michel, Oussous, Nour Eddine (2000)

Séminaire Lotharingien de Combinatoire [electronic only]

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Le module dendriforme sur le groupe cyclique

Frédéric Chapoton (2008)

Annales de l’institut Fourier

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La structure d’opérade anticyclique de l’opérade dendriforme donne en particulier une matrice d’ordre $n$ agissant sur l’espace engendré par les arbres binaires plans à $n$ feuilles. On calcule le polynôme caractéristique de cette matrice. On propose aussi une conjecture compatible pour le polynôme caractéristique de la transformation de Coxeter du poset de Tamari, qui est essentiellement une racine carrée de cette matrice.

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Sur une propriété des polynômes de Nörlund

From the algebras of Riemann polyzetas to the algebra of Hurwitz polyzetas. (De l'algèbre des ζ de Riemann multivariées à l'algèbre des ζ de Hurwitz multivariées.)

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