Displaying similar documents to “Préface”

Perspectives hétérodoxes de Russell sur la question des fondements

Anne-Françoise Schmid (2005)

Philosophia Scientiae

Similarity:

Le logicisme de Russell consiste en une thèse affirmant que toutes les mathématiques pures peuvent être exprimées à l’aide de constantes logiques et de variables. Il est compris habituellement comme une des mathématiques pures à la logique. Pourtant cette thèse est une garantie de des mathématiques au nombre et à la grandeur, de l’arithmétique aux seuls nombres finis, de la géométrie à celle d’Euclide, de la logique à la syllogistique. Le logicisme ne peut donc être interprété comme...

Le temps, l’espace et la démonstration. De Kant à Gentzen, en passant par Brouwer, Hilbert et Frege

Pierre Cassou-Noguès (2005)

Philosophia Scientiae

Similarity:

Le but de cet article est d’étudier la référence à l’espace et au temps dans le problème du fondement des mathématiques, au cours de la période 1880-1935. Après avoir évoqué la problématique kantienne, qui reste présente dans la controverse entre Brouwer et Hilbert, nous discutons de la référence au temps dans l’intuitionisme et dans le programme formaliste pour montrer comment, dans les deux cas mais de façon différente, la référence au temps introduit des restrictions sur ce qui peut...

Mathématiques et intuitions : Zermelo et Poincaré face à la théorie axiomatique des ensembles et à l’axiome du choix

Françoise Longy (2001)

Philosophia Scientiae

Similarity:

A l’occasion de réflexions sur l’axiome du choix, Zermelo et Poincaré sont amenés à préciser ce qui doit être au fondement des mathématiques et peut servir à justifier un axiome. Défendant l’autonomie des mathématiques, chacun d’eux invoque une intuition mathématique spécifique visible dans la pratique du mathématicien. D’abord, nous explicitons ce qui distingue l’attitude du mathématicien de celle logicien, en prenant l’exemple de Zermelo. Puis, pour déterminer la nature réelle de l’intuition...