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Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière

Hugo Beirão Da Veiga, João-Paulo Dias (1972)

Annales de l'institut Fourier

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On démontre des résultats de régularité L ∞ et höldérienne pour la solution d’une inéquation parabolique, formulation faible du problème suivant : ∂ u ∂ t - ∑ i = 1 N ∂ ∂ x i B i ( x , t , u , ∇ u ) + B 0 ( x , t , u , ∇ u ) = 0 dans Ω × ] 0 , T [ ; u ≥ 0 , ∂ u ∂ ν B ≥ 0 , ∂ u ∂ ν B = 0 dans ∂ Ω × ] 0 , T [ ; u ( x , 0 ) = u 0 ( x ) dans Ω .