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Un teorema di esistenza per problemi di Lagrange in spazi di Banach

Ottavio Caligaris, Pietro Oliva (1976)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Following the techniques used by Rockafellar in [6] we prove an existence theorem for problems of Lagrange in reflexive separable Banach spaces.

Dehn e Banach-Tarski: opposti paradossi

Emanuele Paolini (2017)

Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana

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Il paradosso di Banach-Tarski e il teorema di Dehn sono due risultati che raramente vengono affrontati nei corsi di studio. Essendo entrambi dei risultati inaspettati, la loro comprensione può risultare utile nel comprendere i fondamenti della matematica. Cercheremo di fornire una dimostrazione completa di questi risultati mettendo in evidenza i legami con altre questioni fondamentali quali: il paradosso di Hilbert, il teorema di Cantor-Bernstein, le costruzioni frattali, le funzioni...