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Gruppi con identità semigruppali: su una congettura di M. V. Sapir

Patrizia Longobardi, Mercede Maj, James Wiegold (1991)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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M. V. Sapir ha formulato la seguente congettura: non esiste un semigruppo S infinito, finitamente generabile, soddisfacente l'identità x 2 = 0 e immagine omomorfa di un sottosemigruppo di un gruppo G nilpotente. Se ciò vale, ogni gruppo risolubile con una base finita per le sue identità semigruppali è abeliano o di esponente finito. In questo lavoro si prova la congettura di Sapir quando l'interderivato γ 3 G è periodico o se S è 3 -generato e γ 4 G è periodico.