Applications des normes $g_k$ et $d_k$. Mesures de Radon $k$ sommantes

Pierre Saphar

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Les applications $(Φ - 0)$ -sommantes et $(Φ - 0)$ -radonifiantes

P. Assouad (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Applications sommantes et radonifiantes

Patrice Assouad (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $E$ , $F$ des espaces de Banach $L_{ϕ}$ , $L_{ψ}$ des espaces d’Orlicz, on définit les applications $ϕ - ψ$ sommantes de $E$ dans $F$ . On montre que de telles applications sont $ϕ - ψ$ radonifiantes de $E$ dans $σ (F^{''}, F^{'})$ . On donne une factorisation caractéristique des applications $ϕ - 0$ sommantes.

Ensembles de Rosenthal et propriété de Radon-Nikodym relative

Mohammad Daher (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Soient $G$ un groupe abélien compact métrisable, $Γ$ son groupe dual et $Λ \subset Γ$ un ensemble de Rosenthal. Nous montrons que $L_{Λ}^{\infty} (G, Y^{*}) = C_{Λ} (G, Y^{*}),$ lorsque $Y^{*}$ est un espace de Banach ayant la propriété de Radon-Nikodym et $C_{Λ} (G, Y^{*})$ est faiblement séquentiellement complet. Nous en déduisons une condition suffisante pour que le produit de deux ensembles de Rosenthal en soit encore un pour le groupe produit. Ensuite nous introduisons la propriété de Radon-Nikodym relative $R N$ - $Λ$ , une généralisation de la propriété de Radon-Nikodym...

(Conférence n°1) Applications $p$ -sommantes, pour $p$ réel $\neq 0$ , et démonstration d’une conjecture de Pietsch

B. Maurey (1971-1972)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Liste de résultats sur les opérateurs $p$ -sommants

(1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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(Annexe n°1) Analyse mathématique : applications $p$ -sommantes et $p$ -décomposantes

P. Saphar (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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(Conférence n°1) Applications $p$ -sommantes, pour $p$ réel $\neq 0$ , et démonstration d’une conjecture de Pietsch

B. Maurey (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Propriétés géométriques de $h^{p} (𝔻, X)$ et généralisations

Mohammad Daher (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous montrons que $h^{2} (𝔻, L^{1} (𝕋))$ admet une norme équivalente $L U R,$ ce qui répond négativement à une question de Dowling, Hu et Smith. Puis nous obtenons une propriété de stabilité des opérateurs de Radon-Nikodym analytique. Motivés par l’identification entre $h^{p} (𝔻, X)$ et $V B^{p} (𝕋, X)$ où $X$ est un espace de Banach, pour un groupe abélien compact métrisable $G$ , son dual $Γ$ , et $Λ_{2} \subset Λ_{1} \subset Γ$ , nous prouvons que, si l’espace $V B_{Λ_{1}}^{p} (G, X) / V B_{Λ_{2}}^{p} (G, X)$ a la propriété $K a d e c - K l e e - β^{'} - ω$ , alors il coincïde avec $L_{Λ_{1}}^{p} (G, X) / L_{Λ_{2}}^{p} (G, X),$ $1 \leq p < \infty .$ Enfin, nous montrons que si $L_{Λ_{2}^{c}}^{1} (G) / L_{Λ_{1}^{c}}^{1} (G)$ a la propriété $I - (Λ_{1} ∖ Λ_{2}) - R N P,$ alors...

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