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Une nouvelle classe d'espaces de Banach vérifiant le théorème de Grothendieck

Gilles Pisier (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Soit W un espace 1 et soit R un sous-espace réflexif de dimension infinie de W . Nous montrons que le quotient W / R vérifie le théorème de Grothendieck, c’est-à-dire que tout opérateur de W / R dans un espace de Hilbert est 1-sommant; par ailleurs, W / R n’est pas un espace 1 . Cela permet de répondre négativement à une question de Lindenstrauss-Pełczyński ainsi qu’à une question similaire de Grothendieck.