Explosion de solutions classiques d’équations d’ondes quasi-linéaires en deux dimensions d’espace
Serge Alinhac (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Serge Alinhac (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Francis Conrad, Fatima-Zahra Saouri (2002)
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
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On se propose d’étudier la stabilité d’une poutre flexible homogène, encastrée à une extrémité. À l’autre extrémité est attachée une masse ponctuelle où on applique un moment proportionnel à la vitesse de déplacement angulaire. On montre par une analyse spectrale que le taux optimal de décroissance de l’énergie est déterminé par l’abscisse spectrale du générateur infinitésimal du semi-groupe associé au problème.
Yves Colin de Verdière (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Frank Merle, Hatem Zaag (1996-1997)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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David P. Levadoux, Bastiaan L. Michielsen (2004)
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique
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We present an integral equation method for solving boundary value problems of the Helmholtz equation in unbounded domains. The method relies on the factorisation of one of the Calderón projectors by an operator approximating the exterior admittance (Dirichlet to Neumann) operator of the scattering obstacle. We show how the pseudo-differential calculus allows us to construct such approximations and that this yields integral equations without internal resonances and being well-conditioned...
Nicolas Burq (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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On donne dans cet exposé des bornes inférieures universelles, en limite semiclassique, de la hauteur des résonances de forme associées aux opérateurs de Schrödinger à l’extérieur d’obstacles avec des conditions au bord de Dirichlet ou de Neumann et des potentiels analytiquement dilatables et tendant vers à l’infini. Ces bornes inférieures sont exponentiellement petites par rapport à la constante de Planck.