Approximation des fonctions harmoniques à l'aide d'un théorème de G. F. Vincent-Smith

Arnaud de La Pradelle

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À propos du mémoire de Vincent-Smith sur l'approximation des fonctions harmoniques

A. de La Pradelle (1969)

Annales de l'institut Fourier

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Si $L$ et $M$ , $L \subset M$ sont deux sous-espaces d’un espace adapté de fonctions numériques continues au sens de Choquet, on donne un théorème de densité de $L$ dans $M$ du type “Stone-Weierstrass”. Application à la théorie axiomatique des fonctions harmoniques.

Linéarisation de la notion de convexité par rapport à un ensemble de fonctions

Michèle Mastrangelo-Dehen (1973-1974)

Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse

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Principe de balayage, principe de domination

Gabriel Mokobodzki (1962)

Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse

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Frontière de Šilov et problème de Dirichlet

Heinz Bauer (1958-1959)

Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel

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Approximation et caractère de quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques

A. de La Pradelle (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Dans le cadre de l’axiomatique de M. Brelot, et en utilisant la théorie des fonctions harmoniques adjointes de Madame R.M. Hervé, on caractérise la propriété de quasi-analycité notée $A^{*}$ : toute fonction harmonique adjointe dans un domaine est nulle dès qu’elle est nulle au voisinage d’un point. On montre que $A^{*}$ est équivalente à une propriété d’approximation de toute fonction réelle finie continue sur les frontières d’ouverts relativement compacts. Cette approximation est réalisée à l’aide...

Espaces de Banach ordonnés, simplexes, frontières de Šilov et problème de Dirichlet

Marc Rogalski (1965-1966)

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Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites

Thomas Barth (1971-1972)

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Principe du minimum et préfaisceaux maximaux

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Le faisceau des fonctions hyperharmoniques dans les ouverts de $R^{n}$ vérifie le principe du minimum et est maximal parmi les faisceaux de cônes convexes de fonctions s.c.i. $> - \infty$ vérifiant ce principe du minimum. On se donne plus généralement un espace localement $Ω$ dans lequel on définit différents principes du minimum, et on étudie la donnée d’un faisceau de cônes convexes de fonctions s.c.i. $> - \infty$ qui soit maximal par rapport à l’un de ces principes. On montre ainsi comment...