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Nombre de classes et unités des corps de nombres cycliques quintiques d'E. Lehmer

Stéphane Jeannin (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Le but de cet article est l’étude des corps cycliques quintiques définis par les polynômes d’E. Lehmer. On calcule premièrement le conducteur de ces corps dans le cas général (non nécessairement premier) puis on généralise un théorème (qui donne les unités de ces corps) démontré par R. Schoof et L.C. Washington. Par la méthode de dévissage des unités cyclotomiques, qui calcule le nombre de classes et les unités, on dresse une table de ces corps particuliers (de conducteur f ≤ 3000000 ) et de leur...

Bases normales relatives en caractéristique positive

Bruno Anglès (2002)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans cet article, nous étudions la structure galoisienne des anneaux d’entiers des corps de fonctions cyclotomiques dans le cas modéré. Nous montrons qu’en général, si le corps de base est de genre plus grand que 1 , ces anneaux ne sont pas libres sur les anneaux de groupes considérés.