Les théorèmes de Whitney sur les fonctions différentiables

Laurent Schwartz

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Le théorème des zéros pour les idéaux de fonctions différentiables en dimension 2 et 3

Jean-Jacques Risler (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On caractérise, à l’aide de la notion algébrique d’idéal réel, les idéaux fermés de type fini de l’anneau $E (R^{2})$ des fonctions différentiables sur $R^{2}$ ayant la propriété des zéros, et les idéaux fermés principaux de $E (R^{3})$ ayant la propriété des zéros.

Idéaux fermés de fonctions $C^{\infty}$

J. Cl. Tougeron (1970-1971)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Similarity:

Idéaux de fonctions différentiables. I

Jean-Claude Tougeron (1968)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Les idéaux de fonctions $C^{\infty}$ présentent des propriétés moins simples que les idéaux de fonctions algébriques ou analytiques. Cependant, les idéaux de type fini possèdent “en général” de “bonnes propriétés”. L’objet de cet article est de donner un sens précis à l’expression “en général” puis d’étudier diverses “bonnes propriétés”, notamment les propriétés de stratification et de stabilité. Les outils utilisés sont, entre autres, un théorème de quasi-transversalité, analogue au théorème classique...