Displaying similar documents to “Fluctuations dans les suites de variables aléatoires indépendantes”

Nombres normaux et fonctions pseudo-aléatoires

Michel Mendès-France (1963)

Annales de l'institut Fourier

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L’article est divisé en trois parties. Dans les deux premières parties, on établit une caractérisation des nombres normaux par l’introduction de la notion de corrélation multiple. Dans la troisième partie, on applique le théorème ergodique de Birkhoff pour démontrer divers théorèmes sur la représentation des nombres dans le système à base 2.

Couples de Wald indéfiniment divisibles. Exemples liés à la fonction gamma d'Euler et à la fonction zeta de Riemann

Bernard Roynette, Marc Yor (2005)

Annales de l’institut Fourier

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A toute mesure c positive sur ℝ + telle que ∫ 0 ∞ ( x ∧ x 2 ) c ( d x ) < ∞ , nous associons un couple de Wald indéfiniment divisible, i.e. un couple de variables aléatoires ( X , H ) tel que X et H sont indéfiniment divisibles, H ≥ 0 , et pour tout λ ≥ 0 , E ( e λ X ) · E ( e - λ 2 2 H ) = 1 . Plus généralement, à une mesure c positive sur ℝ + telle que ∫ 0 ∞ e - α x x 2 c ( d x ) < ∞ pour tout α > α 0 , nous associons une “famille d’Esscher” de couples de Wald indéfiniment divisibles. Nous donnons de nombreux exemples de telles familles d’Esscher. Celles liées à la fonction gamma et à la fonction zeta de Riemann...