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Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné

Adrien Douady (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Si X est un espace analytique complexe séparé, l’ensemble H ( X ) des sous-espaces analytiques compacts de X peut être muni d’une structure d’espace analytique. Plus généralement, si E est un faisceau analytique cohérent sur X , l’ensemble H ( E ) des faisceaux quotients de E , cohérents et à support compact, peut être muni d’une structure d’espace analytique. Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d’une théorie des “espaces analytiques banachiques”.

Sous-espaces privilégiés d'un polycylindre

Geneviève Pourcin (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article précise la notion de privilège introduite par A. Douady. Un sous-espace privilégié d’un polycylindre K est défini par un idéal fermé de l’algèbre des fonctions continues sur K et holomorphes sur K ˙ , cet idéal étant supposé de résolution finie. Les sous-espaces privilégiés d’un polycylindre fixé sont classés par un espace analytique banachique, “une grassmannienne”, introduit par A. Douady et dont on donne ici la propriété universelle. Pour cela on montre...