Théorèmes de finitude en géométrie analytique

Bernard Teissier

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Le problème des modules locaux pour les espaces $ℂ$ -analytiques compacts

Joseph Le Potier (1973-1974)

Séminaire Bourbaki

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Sur la triangulation des morphismes sous-analytiques

Bernard Teissier (1989)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Le problème des modules locaux pour les espaces $C$ -analytiques compacts

A. Douady (1974)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Sur l'image d'un morphisme analytique réel propre

M. Galbiati (1976)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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Espaces analytiques sous-algébriques

Adrien Douady (1966-1968)

Séminaire Bourbaki

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Techniques de construction en géométrie analytique. VI. Étude locale des morphismes : germes d'espaces analytiques, platitude, morphismes simples

Alexander Grothendieck (1960-1961)

Séminaire Henri Cartan

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Sur le théorème des fonctions composées différentiables

Jean-Jacques Risler (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $f : X \to Y$ un morphisme propre relativement algébrique entre espaces semi-analytiques. On montre que si $𝒞^{\infty} (Y)$ désigne l’anneau des fonctions de classe $𝒞^{\infty}$ sur $Y$ , l’image par $f$ de $𝒞^{\infty} (Y)$ est fermée dans $𝒞^{\infty} (X)$ muni de sa topologie naturelle d’espace de Frechet ; ceci généralise un résultat précédent de J.-C. Tougeron (lui-même généralisant un résultat de Glaeser) qui traite du cas semi-algébrique. La méthode est tout à fait analogue et utilise des propriétés algébriques de l’anneau des fonctions Nash-analytiques...

Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné

Adrien Douady (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Si $X$ est un espace analytique complexe séparé, l’ensemble $H (X)$ des sous-espaces analytiques compacts de $X$ peut être muni d’une structure d’espace analytique. Plus généralement, si $E$ est un faisceau analytique cohérent sur $X$ , l’ensemble $H (E)$ des faisceaux quotients de $E$ , cohérents et à support compact, peut être muni d’une structure d’espace analytique. Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d’une théorie des “espaces analytiques banachiques”.