Displaying similar documents to “Nombres de classes des corps quadratiques imaginaires”

Loi de réciprocité quadratique dans les corps quadratiques imaginaires

Abdelmejid Bayad (1995)

Annales de l'institut Fourier

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À partir d’une courbe elliptique définie sur le corps des classes de Hilbert d’un corps quadratique imaginaire K et à multiplicité complexe par l’anneau des entiers de K , on construit des fonctions elliptiques. Nous établissons des formules produits relatives à ces fonctions. De ce fait, nous obtenons une formulation analytique du lemme de Gauss généralisé ainsi qu’une expression explicite pour le symbole quadratique de Legendre défini sur l’anneau des entiers du corps quadratique imaginaire....

Trivialité du 2 -rang du noyau hilbertien

Hervé Thomas (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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We give exhaustive list of biquadratic fields K = ℚ ( i , m ) and K = ℚ ( 2 , m ) without 2 -exotic symbol, i.e. for which the 2 -rank of the Hilbert kernel (or wild kernel) is zero. Such K = ℚ ( i , m ) are logarithmic principals [J3]. We detail an exemple of this technical numerical exploration and quote the family of theories and results we utilize. The 2 -rank of tame, regular and wild kernel of K -theory are connected with local and global problem of embedding in a Z 2 -extension. Global class field theory can describe the 2 -rank...

Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne

Bernadette Perrin-Riou (1980)

Annales de l'institut Fourier

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On utilise les méthodes de Neukirch et Poitou pour écrire les conditions locales et globales des problèmes de plongement. Le cas étudié ici est celui du plongement d’une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne, le corps de base étant un corps de nombres.