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La théorie des cônes biréticulés

Alain Goullet de Rugy (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soient 𝒮 la classe des cônes convexes saillants faiblement complets et 𝒮 loc la sous-classe de 𝒮 formée des cônes localement compacts de 𝒮 . Dans les dix dernières années, Alfsen, Bauer, Effros, Rogalski et Stormer ont donné de nombreuses propriétés équivalentes entre elles et qui caractérisent dans 𝒮 loc les cônes de Radon 𝔐 + ( T ) des mesures de Radon positives sur un espace compact T . On montre ici que ces propriétés, convenablement interprétées, restent équivalentes dans la sous-classe 𝒮 p b c des cônes...

Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel

Gabriel Mokobodski, Daniel Sibony (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe S de fonction s.c.i. sur Ω localement compact, à quelles conditions L est-il le cône des fonctions surharmoniques dans Ω pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de S  ? On montre que si S est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes...