Displaying similar documents to “Géométrie analytique locale, III”

Sur la dualité locale

Marcos Sebastiani (1980)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Une construction explicite et élémentaire de l’homomorphisme trace pour les applications analytiques locales de type fini entre des espaces normaux est donnée. On généralise le théorème de dualité locale dans le cas où l’anneau local à la source est un anneau de factorisation unique. Des exemples et des applications sont donnés.

Sur le théorème des fonctions composées différentiables

Jean-Jacques Risler (1982)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit f : X → Y un morphisme propre relativement algébrique entre espaces semi-analytiques. On montre que si 𝒞 ∞ ( Y ) désigne l’anneau des fonctions de classe 𝒞 ∞ sur Y , l’image par f de 𝒞 ∞ ( Y ) est fermée dans 𝒞 ∞ ( X ) muni de sa topologie naturelle d’espace de Frechet ; ceci généralise un résultat précédent de J.-C. Tougeron (lui-même généralisant un résultat de Glaeser) qui traite du cas semi-algébrique. La méthode est tout à fait analogue et utilise des propriétés algébriques de l’anneau des fonctions Nash-analytiques...