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Displaying similar documents to “Variétés analytiques banachiques”

Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné

Adrien Douady (1966)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Si X est un espace analytique complexe séparé, l’ensemble H ( X ) des sous-espaces analytiques compacts de X peut être muni d’une structure d’espace analytique. Plus généralement, si E est un faisceau analytique cohérent sur X , l’ensemble H ( E ) des faisceaux quotients de E , cohérents et à support compact, peut être muni d’une structure d’espace analytique. Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d’une théorie des “espaces analytiques banachiques”.

Prolongement analytique en dimension infinie

André Hirschowitz (1972)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On construit l’enveloppe d’holomorphie Ω ˜ d’un domaine étalé Ω au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de Ω dans un e.l.c. E se prolongent à Ω ˜ lorsque E est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur Ω et sur Ω ˜ ont les mêmes bornés.