Prolongement analytique en dimension infinie

André Hirschowitz

Annales de l'institut Fourier (1972)

  • Volume: 22, Issue: 2, page 255-292
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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An envelop of holomorphy Ω ˜ is constructed for any domain Ω spread over a Banach space. This envelop does not depend on the spread and is pseudoconvex in some sense. Several theorems due to Cartan-Thullen are generalized. Analytic maps from Ω into a l.c.s. E are extended to Ω ˜ when E is a Banach space and in some other cases. It is also proven that the spaces of analytic functions over Ω and Ω ˜ have the same bounded subsets.

How to cite

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Hirschowitz, André. "Prolongement analytique en dimension infinie." Annales de l'institut Fourier 22.2 (1972): 255-292. <http://eudml.org/doc/74078>.

@article{Hirschowitz1972,
abstract = {On construit l’enveloppe d’holomorphie $\widetilde\{\Omega \}$ d’un domaine étalé $\Omega $ au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de $\Omega $ dans un e.l.c. $E$ se prolongent à $\widetilde\{\Omega \}$ lorsque $E$ est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur $\Omega $ et sur $\widetilde\{\Omega \}$ ont les mêmes bornés.},
author = {Hirschowitz, André},
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TY - JOUR
AU - Hirschowitz, André
TI - Prolongement analytique en dimension infinie
JO - Annales de l'institut Fourier
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AB - On construit l’enveloppe d’holomorphie $\widetilde{\Omega }$ d’un domaine étalé $\Omega $ au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de $\Omega $ dans un e.l.c. $E$ se prolongent à $\widetilde{\Omega }$ lorsque $E$ est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur $\Omega $ et sur $\widetilde{\Omega }$ ont les mêmes bornés.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74078
ER -

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Citations in EuDML Documents

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