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Théorie des distributions à valeurs vectorielles. II

Laurent Schwartz (1958)

Annales de l'institut Fourier

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Suite et fin de l’article paru dans le tome 7 des Annales de l’Institut Fourier. L’actuel chapitre II étudie les opérations faisant intervenir 2 distributions à valeurs vectorielles. D’abord on étudie diverses topologies sur un produit tensoriel L ⊗ M  ; on note ces topologies par L ⊗ λ M , où λ est l’une des 5 lettres τ , γ , β , π , ϵ . Soient alors L , M , U , V , 4 espaces vectoriels quasi-complets. Pour ξ ∈ L ⊗ ^ λ U , η ∈ M ⊗ ^ ϵ V , on peut définir “un produit croisé” Γ μ , λ ( ξ , η ) ∈ ( L ⊗ ^ μ M ) ⊗ ^ ϵ ( U ⊗ ^ λ V ) , dont on étudie systématiquement les propriétés. ...