Les distributions sommables

L. Schwartz

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Distributions à valeurs vectorielles

L. Schwartz (1953-1954)

Séminaire Schwartz

Similarity:

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. II

Laurent Schwartz (1958)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Suite et fin de l’article paru dans le tome 7 des Annales de l’Institut Fourier. L’actuel chapitre II étudie les opérations faisant intervenir 2 distributions à valeurs vectorielles. D’abord on étudie diverses topologies sur un produit tensoriel $L \otimes M$ ; on note ces topologies par $L \otimes_{λ} M$ , où $λ$ est l’une des 5 lettres $τ, γ, β, π, ϵ$ . Soient alors $L, M, U, V$ , 4 espaces vectoriels quasi-complets. Pour $ξ \in L {\hat{\otimes}}_{λ} U$ , $η \in M {\hat{\otimes}}_{ϵ} V$ , on peut définir “un produit croisé” $Γ_{μ, λ} (ξ, η) \in (L {\hat{\otimes}}_{μ} M) {\hat{\otimes}}_{ϵ} (U {\hat{\otimes}}_{λ} V),$ dont on étudie systématiquement les propriétés. ...