L’espace $L^1 \widehat{\otimes } E$ (suite et fin)

L. Schwartz

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On étudie dans ce travail les projections de norme 1 du bidual $E^{''}$ d’un espace de Banach $E$ sur l’image canonique $i_{E} (E)$ de $E$ dans $E^{''}$ . On montre que dans un certain nombre de cas, il y a unicité de la projection de norme 1. On en déduit des théorèmes d’existence et d’unicité du prédual de $E$ . On donne ensuite diverses applications, en particulier aux espaces dont la norme est différentiable sur un ensemble dense et aux espaces ne contenant pas $ℓ^{1} (N)$ .