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Espaces harmoniques sans potentiel positif

Victor Anandam (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article on étudie les fonctions surharmoniques dans un espace Ω muni de la théorie axiomatique des fonctions harmoniques avec les axiomes 1, 2, 3 de M. Brelot, en supposant que les constantes sont harmoniques dans Ω et qu’il n’existe pas de potentiel > 0 dans Ω . Ainsi, dans la théorie axiomatique, on se propose de chercher à étendre les particularités du cas plan et quelques résultats sur les surfaces de Riemann du type parabolique. On démontre premièrement, en utilisant une notion...

Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann

Michel Parreau (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Après avoir étendu aux domaines relativement compacts d’une surface de Riemann la solution du problème de Dirichlet par la méthode de Perron-Brelot, l’article étudie la fonction de Green d’une surface hyperbolique ; le comportement “à l’infini” de cette fonction permet de retrouver pour les potentiels de Green les principaux résultats de la théorie du potentiel newtonien. Le mémoire traite ensuite des moyennes d’une fonction harmonique u sur une surface de Riemann S  ; on...