Espaces harmoniques sans potentiel positif

Anandam, Victor. "Espaces harmoniques sans potentiel positif." Annales de l'institut Fourier 22.4 (1972): 97-160. <http://eudml.org/doc/74105>.

@article{Anandam1972,
abstract = {Dans cet article on étudie les fonctions surharmoniques dans un espace $\Omega $ muni de la théorie axiomatique des fonctions harmoniques avec les axiomes 1, 2, 3 de M. Brelot, en supposant que les constantes sont harmoniques dans $\Omega $ et qu’il n’existe pas de potentiel $&gt;0$ dans $\Omega $. Ainsi, dans la théorie axiomatique, on se propose de chercher à étendre les particularités du cas plan et quelques résultats sur les surfaces de Riemann du type parabolique. On démontre premièrement, en utilisant une notion de flux à l’infini introduite par M. Nakai dans le cas axiomatique, que dans $\Omega $ pour tout $x$ il existe une fonction surharmonique dans $\Omega $ de support $x$. Alors, on a été amené à approfondir dans ce cas les notions de flux, d’un ensemble localement polaire, de balayage bien connues dans le cas plan. Ensuite on introduit la notion de fonctions harmoniques à l’infini comme fonctions harmoniques et bornées au voisinage du point à l’infini ; cela conduit à une notion de dimension harmonique à l’infini dans la théorie axiomatique qui fournit d’importants compléments.},
author = {Anandam, Victor},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {97-160},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Espaces harmoniques sans potentiel positif},
url = {http://eudml.org/doc/74105},
volume = {22},
year = {1972},
}

TY - JOUR
AU - Anandam, Victor
TI - Espaces harmoniques sans potentiel positif
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1972
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 22
IS - 4
SP - 97
EP - 160
AB - Dans cet article on étudie les fonctions surharmoniques dans un espace $\Omega $ muni de la théorie axiomatique des fonctions harmoniques avec les axiomes 1, 2, 3 de M. Brelot, en supposant que les constantes sont harmoniques dans $\Omega $ et qu’il n’existe pas de potentiel $&gt;0$ dans $\Omega $. Ainsi, dans la théorie axiomatique, on se propose de chercher à étendre les particularités du cas plan et quelques résultats sur les surfaces de Riemann du type parabolique. On démontre premièrement, en utilisant une notion de flux à l’infini introduite par M. Nakai dans le cas axiomatique, que dans $\Omega $ pour tout $x$ il existe une fonction surharmonique dans $\Omega $ de support $x$. Alors, on a été amené à approfondir dans ce cas les notions de flux, d’un ensemble localement polaire, de balayage bien connues dans le cas plan. Ensuite on introduit la notion de fonctions harmoniques à l’infini comme fonctions harmoniques et bornées au voisinage du point à l’infini ; cela conduit à une notion de dimension harmonique à l’infini dans la théorie axiomatique qui fournit d’importants compléments.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74105
ER -