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Espaces BMO, inégalités de Paley et multiplicateurs idempotents

Hubert Lelièvre (1997)

Studia Mathematica

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Generalizing the classical BMO spaces defined on the unit circle with vector or scalar values, we define the spaces B M O ψ q ( ) and B M O ψ q ( , B ) , where ψ q ( x ) = e x q - 1 for x ≥ 0 and q ∈ [1,∞[, and where B is a Banach space. Note that B M O ψ 1 ( ) = B M O ( ) and B M O ψ 1 ( , B ) = B M O ( , B ) by the John-Nirenberg theorem. Firstly, we study a generalization of the classical Paley inequality and improve the Blasco-Pełczyński theorem in the vector case. Secondly, we compute the idempotent multipliers of B M O ψ q ( ) . Pisier conjectured that the supports of idempotent multipliers of...

Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation

Clément Rau (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On s’intéresse à une marche aléatoire simple sur un amas infini issu d’un processus de percolation surcritique sur les arêtes de ℤ d ( d ≥ 2 ) de loi Q . On montre que la transformée de Laplace du nombre de points visités au temps n , noté N n , a un comportement similaire au cas où la marche évolue dans ℤ d . Plus précisément, on établit que pour tout 0 < α < 1 , il existe des constantes C i , C s > 0 telles que pour presque toute réalisation de la percolation telle que l’origine appartienne à l’amas infini et pour n assez...