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Croissance uniforme dans les groupes hyperboliques

Malik Koubi (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On montre qu’un groupe hyperbolique G non élémentaire est à croissance uniformément exponentielle, c’est-à-dire qu’il existe une constante c G strictement plus grande que 1, ne dépendant que du groupe G , telle que le taux de croissance exponentiel de G relatif à n’importe quel système générateur est plus grand que c G . On redémontre ce faisant qu’un groupe hyperbolique n’a qu’un nombre fini de classes de conjugaison de sous-groupes finis.