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Remarques à propos d'un lemme de R.H. Fox, le groupe fondamental d'un revêtement ramifié

Michel Domergue (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cette note, nous reformulons et nous démontrons un lemme dont l’énoncé et la démonstration donnés dans un article de R.H. Fox sur les revêtements ramifiés, comportent un certain nombre d’imprécisions. Nous établissons aussi deux théorèmes qui sont utilisés pour calculer le groupe fondamental de l’antécédent, au sens de Fox, d’un revêtement ramifié lorsque celui-ci est un complexe homogène sans bord de dimension ≤ 3 ou une n -variété combinatoire sans bord.

Polyèdres finis de dimension 2 à courbure ≤ 0 et de rang 2

Sylvain Barré (1995)

Annales de l'institut Fourier

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On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.