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Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini

Michel Hickel (2001)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Soient k un corps commutatif et I = ( p 1 , ⋯ , p m ) k n [ X ] un idéal de l’anneau des polynômes k [ X 1 , ⋯ , X n ] (éventuellement I = k n [ X ] ). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme p , élément de la clôture intégrale I ¯ de l’idéal I , on a une représentation p m = ∑ 1 ≤ i ≤ m p i q i , avec max deg ( q i p i ) ≤ m deg p + m d 1 ⋯ d m , où d i = deg p i , 1 ≤ i ≤ m .

Points périodiques d’applications birationnelles de ℙ 2

Charles Favre (1998)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous donnons une condition suffisante pour l’existence de points périodiques pour une application birationnelle de ℂ ℙ 2 . Sous cette hypothèse, une estimation précise du nombre de points périodiques de période fixée est obtenue. Nous donnons une application de ce résultat à l’étude dynamique de ces applications, en calculant explicitement l’auto-intersection de leur courant invariant naturellement associé. Nos résultats reposent essentiellement sur le théorème de Bézout donnant le cardinal...

Résidu de Grothendieck et forme de Chow.

Mohamed Elkadi (1994)

Publicacions Matemàtiques

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We show an explicit relation between the Chow form and the Grothendieck residue; and we clarify the role that the residue can play in the intersection theory besides its role in the division problem.