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Sur quelques propriétés des algèbres de Hecke quaternioniques

Lea Terracini (2002)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Sia B un'algebra di quaternioni indefinita su Q di discriminante divisibile per un primo p . Introduciamo lo spazio delle forme automorfe quaternioniche di livello p s e l'algebra degli operatori di Hecke che vi agisce. Utilizzando la corrispondenza di Jacquet-Langlands mostriamo che quest'algebra è un quoziente di un'algebra di Hecke classica (privata dell'operatore T p ). Ne deduciamo proprietà di finitezza e di compatibilità per cambiamento di base per l'algebra di Hecke quaternionica. ...

Sur l'indice de certaines algèbres de Lie

Patrice Tauvel, Rupert W.T. Yu (2004)

Annales de l’institut Fourier

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On donne une majoration de l'indice de certaines algèbres de Lie introduites par V. Dergachev, A. Kirillov et D. Panyushev. On en déduit la preuve d'une conjecture de D. Panyushev. Nous formulons aussi une conjecture concernant l'indice de ces algèbres, et la prouvons dans des cas particuliers. Enfin, nous donnons un résultat concernant l'indice des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie semi-simple.