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Displaying similar documents to “Sur l'indice de certaines algèbres de Lie”

Quotients infinitésimaux du groupe de tresses

Ivan Marin (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux (algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du groupe d’Artin B n . Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des représentations classiques de B n . Nous décomposons complètement l’algèbre de Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité. ...

Géométrie de la structure adjointe sur un groupe de Lie et algèbres de type 𝒫 1

Georges Giraud (1982)

Annales de l'institut Fourier

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À partir de l’étude de l’intégrabilité de la structure adjointe sur un groupe de Lie 𝒢 , on est amené à introduire l’algèbre de Lie h g des opérateurs symétriques du crochet de l’algèbre de Lie g de 𝒢 . On fait apparaître une décomposition canonique de toute algèbre de Lie de centre nul en somme directe σ ⊕ b d’idéaux caractéristiques, où σ est somme de deux sous-algèbres abéliennes et où h b est formée d’opérateurs nilpotents. Nous montrons que l’étude de la platitude à l’ordre 2...