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Classification des formes quadratiques réelles: un contre-exemple à la finitude

David-Olivier Jaquet-Chiffelle, François Sigrist (1994)

Acta Arithmetica

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1. Introduction. On doit à G. Voronoï [Vo] un algorithme de classification complète des formes quadratiques parfaites. Il est dès lors possible, en principe, de déterminer en un temps fini la constante d'Hermite γₙ, qui décrit dans ℝⁿ la densité maximale des empilements de sphères en réseau. L'énorme complexité de l'algorithme lui donne une limite naturelle: il semble actuellement impensable de dépasser la dimension 8, où les explorations ont déjà fourni des milliers...

Déformation J-équivalente de polynômes géometriquement finis

Peter Haïssinsky (2000)

Fundamenta Mathematicae

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Any geometrically finite polynomial f of degree d ≥ 2 with connected Julia set is accessible by structurally stable sub-hyperbolic polynomials of the same degree. Moreover, they are topologically conjugate to f on their Julia sets.