Displaying similar documents to “A sharpening of a theorem of Bouligand. With an application to harmonic maps.”

On the axiomatic of harmonic functions II

Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On démontre dans l’axiomatique de M. Brelot la linéarité de l’opération de balayage appliquée aux fonctions surharmoniques en utilisant seulement les axiomes 1, 2, 3, l’espace de base n’ayant pas nécessairement une base dénombrable.

Extreme harmonic functions and boundary value problems

Kohur Gowrisankaran (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On introduit axiomatiquement une notion d’ensemble effilé et d’ensemble d’approximation fine généralisant l’effilement de L. Naïm à la frontière de Martin. Dans le cas particulier, de la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot surtout considéré ici, cela conduit à réaliser les fonctions harmoniques minimales > 0 (à un facteur près) comme des points d’une frontière généralisant la partie utile de la frontière de Martin, et la trace du filtre des voisinages d’un tel élément se compose...

Dirichlet problem with L p -boundary data in contractible domains of Carnot groups

Andrea Bonfiglioli, Ermanno Lanconelli (2006)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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Let ℒ be a sub-laplacian on a stratified Lie group G . In this paper we study the Dirichlet problem for ℒ with L p -boundary data, on domains Ω which are contractible with respect to the natural dilations of G . One of the main difficulties we face is the presence of non-regular boundary points for the usual Dirichlet problem for ℒ . A potential theory approach is followed. The main results are applied to study a suitable notion of Hardy spaces.